Dieser Kurs ist eine Fortsetzung des Grundlagenkurses Computational Fluid Dynamics und behandelt neben Techniken für die geometrische Flexibilisierung von Finite-Volumen-basierten Strömungslösern auch Implementierungsaspekte. Nach einer Einführung in die Tensorrechnung und in krummlinige Koordinatensysteme besprechen wir zunächst Diskretisierungstechniken auf krummlinigen, randkonformen Gittern. In diesem Zusammenhang werden versetzte und deckungsgleiche Anordnungen von Freiheitsgraden thematisiert und die Rhie-Chow-Interpolation eingeführt. Anschließend wenden wir uns bewegten Beobachtern und der Behandlung von nicht-konformen Gittergrenzflächen über eine Oberflächensegmentierung oder Mortar-Kopplung zu. Mit Blick auf eine Gleichverteilung des räumlichen Diskretisierungsfehlers werden im dritten Abschnitt des Kurses adaptive und bewegte Gitter zur lösungsabhängigen Anpassung der räumlichen Auflösung besprochen. Nach einem Exkurs in Techniken zur Modellreduktion in der Strömungsmechanik besprechen wir schließlich Implementierungsaspekte und Fragen der Programminfrastruktur und Speicherorganisation auf heterogenen Rechensystemen.

• Krummlinige Gitter: Grundlagen der Tensorrechnung, Diskretisierung der inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen in krummlinigen Koordinaten, automatische Erzeugung randkonformer Gitter, Gitterglättung, versetzte und deckungsgleiche Anordnungen von Druck- und Geschwindigkeitsfreiheitsgraden, Rhie-Chow-Interpolation
• Nicht-konforme Gitter: Bewegte Beobachter, räumliche Finite-Volumen-Diskretisierung auf der Basis nicht-konformer Gitter, Grenzflächensegmentierung und polygonale Zellen, Mortar-Kopplung
• Bewegte Gitter: Diskretisierungsverfahren auf der Basis adaptiver oder bewegter Gitter, gleichverteilende Gitter, Monitor-Funktionen, partielle Differentialgleichungen für Gitterbewegung
• Modellreduktion in der Strömungsmechanik: Singulärwertzerlegung, Irreduzierbarkeit der reinen Advektionsgleichung, Modellreduktion mit Hilfe bewegter Gitter, Reaktornetzwerkmodelle
• Numerische Strömungsmechanik auf heterogenen Rechensystemen: Prozessorarchitekturen, Organisation des Speichers und Speicherzugriffe, Parallelisierungsparadigmen