Im Zentrum dieses Kurses steht die Dualität zwischen partiellen Differentialgleichungen und stochastischen Differentialgleichungen, die von Diffusions- und Sprungprozessen angetrieben werden. Einerseits eröffnet diese Dualität neue Perspektiven auf die Transport- und Reaktionsvorgänge, die uns in den Grundlagenvorlesungen zur Strömungsmechanik oder zum Wärmetransport begegnet sind. Andererseits kann die Beziehung zwischen partiellen und stochastischen Differentialgleichungen ausgenutzt werden, um rechnergestützte Lösungsverfahren zu formulieren. Indem wir so verschiedene Anwendungen wie die Brownsche Bewegung, die Dynamik von Partikelpopulationen, den Wärmetransport und die Valuierung von Finanzinstrumenten besprechen, wird gezeigt, dass dieselben formalen Beschreibungen in ganz unterschiedlichen Fachbereichen eine wichtige Rolle spielen.

Für weitere Informationen verweisen wir auf TUCaN.